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振动筛厂家分析结构优化设计的研究现状

[作者:振动筛厂家 2013-12-22 点击:2039]
    结构优化设计是优化方法在结构设计中的应用。现代结构优化设计主要指结构设计的计算机自动寻优,该方法将计算力学、数值分析与数学规划理论相结合,以具有大存储量和高速处理能力的计算机为工具,系统地、自动地进行结构设计,寻求满足各种性态约束(如位移、应力、动力特性等)的最佳结构。因此,结构优化设计就是寻求满足各种约束条件下的最佳构件尺寸、结构形式的设计方案。
    随着数学规划理论的发展、有限元分析技术与计算机技术的成熟,结构优化设计完成了从感性准则到理性准则的转变,现代结构优化设计技术从产生、发展逐渐走向成熟。
    1960 年数学规划法首次被应用于求解多种载荷情况下弹性结构设计,开始了现代结构优化的新时代。之后这种新的设计方法得到迅速发展,数学规划中的许多方法都曾被用来求解结构优化问题,其中复合形法、序列线性规划法、可行方向法、罚函数法都是采用得较多的方法。数学规划法的本质是根据当前设计方案所提供的信息,确定寻优方向和步长,一步一步地逼近最优点.数学规划法的特点是具有较强的数学基础,一般都有严格的收敛性证明,而且通用性好,可以处理不同性质的优化问题[51,52].但由于结构优化大多是具有高次非线性隐函数的非线性规划问题,随着设计变量与约束条件的增加,求解问题规模的加大,采用数学规划法需要的结构分析次数迅速增加,优化效率低,因而影响了在工程实际中的推广和应用。
    1968 年,Prager[53]和 Venkayya[54]等分别提出优化准则法,其主要特点是把寻找最优结构的工作转化为寻求满足某一准则的结构。首先给定结构最优的准则,由最优准则建立优化的迭代关系式,由迭代计算寻求优化问题的最优解。早期的准则法大多是根据经验给出的,如满应力准则和满应变能准则等,都属于感性准则法。70年代,人们把 Kuhn-Tucker 条件引入准则法,在建立准则过程中以 Kuhn-Tucker 条件作为最优结构应满足的准则,发展为理性准则法,其代表是位移采用虚功表达的虚功准则法[55,56]。与感性准则法相比,理性准则法具有更坚实的数学理论基础,通用性更强。1980 年,钱令希教授提出了一种对多单元、多工况、多约束问题进行优化的虚功准则法[57],采用二次规划的方法求解拉格朗日乘子,从而有效的确定了临界约束,将优化准则法与数学规划法有效结合起来,解决了早期的准则法不能有效区分临界与非临界约束的缺陷。1981 年,陈树勋教授提出了一种更有效的理性准则法一导重准则法[58,59]弥补了虚功准则法的上述缺陷。其导重准则是严格按照不等式约束极值问题的 Kuhn-Tucker 条件推导出的结构最优准则,并由此建立迭代优化公式,采用线性互补问题的 Lemke 算法计算求解拉格朗日乘子的二次规划问题,同样自动区分了临界与非临界约束。大量实际工程应用表明[59,60]使用导重法进行优化设计,往往是迭代的前几步就能达到工程上满意的结果,显著提高了结构优化的效果与效率。
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